Limit Fungsi

Assalamu'alaikum !

Bahas Limit Fungsi Yuks!

Sifat-sifatnya dulu dong,

1. lim k = k
    x-->c

2. lim x = c
    x-->c

3. Jika lim f(x) dan lim g(x) ada, dan k elemen Real
            x-->c                       x-->c
      maka:


gambar diatas masih sifat yaa...

Contoh soal dan pengerjaannya,



Limit bilangan e





Video bisa disimak untuk lebih jelasnya pada link berikut
Link : (coming soon)

Sekian materi singkat yang dapat saya bagi, sayapun masih sedang belajar dan masih sangat banyak kekurangan, bila ada kesalahan ataupun pertanyaan, silahkan dikomentari agar sayapun dapat memperbaiki dan mempelajari pertanyaan untuk kemudian dijawab bersama-sama.

Wassalamu'alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh.
Semoga Bermanfaat untuk teman-teman semua :))

Fungsi dan Grafik

Assalamu'alaikum !

Postingan ini akan membahas Fungsi

Fungsi dalam istilah matematika merupakan pemetaan setiap anggota sebuah himpunan (dinamakan sebagai domain) kepada anggota himpunan yang lain (dinamakan sebagai kodomain). Istilah ini berbeda pengertiannya dengan kata yang sama yang dipakai sehari-hari, seperti “alatnya berfungsi dengan baik.” Konsep fungsi adalah salah satu konsep dasar dari matematika dan setiap ilmu kuantitatif. Istilah "fungsi", "pemetaan", "peta", "transformasi", dan "operator" biasanya dipakai secara sinonim.
(Source:Wikipedia, https://id.wikipedia.org/wiki/Fungsi_(matematika))

Pada gambar dibawah ini, contoh dari fungsi



Jadi intinya, Fungsi itu terdiri dari Domain (asal/sebelah kiri) dan CoDomain (Tujuan/sebelah kanan).

Untuk Domain,
Domain Harus mempunyai Pasangan (Tidak boleh Jomblo)
Domain Tidak boleh Selingkuh / Poligami (Hanya boleh 1 pasangan)
Domain Harus seluruhnya Punya pasangan, tidak boleh ada 1 Domain yang jomblo

Untuk CoDomain
CoDomain Boleh di Poligami (Pasangan lebih dari 1)
CoDomain Boleh Tidak punya pasangan (Boleh Jomblo)

Itu beberapa syarat agar dapat dinyatakan sebagai FUNGSI.

Fugsi juga terbagi beberapa sifat, yaitu:
1. Fungsi Injektif
2. Fungsi Surjektif
3. Fungsi Bijektif
4. Fungsi Komposisi

1. Fungsi Injektif atau Onto atau Fungsi satu ke satu
    Jika X1 tidak boleh = X2 => f(x1) tidak boleh = f(x2)
    Jika x1 = x2 => f(x1) = f(x2)
    Setiap Doamain harus terisi penuh dan tidak selingkuh,
    CoDomain Tidak harus semua terisi

2. Fungsi Surjektif (Pada atau Onto)
    Maksudnya itu setiap Domain memasangkan satu CoDomain (tidak ada CoDomain yang Poligami      / 2 pasaang/lebih)
    Setiap Domain harus mempunya pasangan
    CoDomain boleh poligami/pasangan lebih dari 1.


3. Fungsi Bijektif (Koresponden satu ke satu) (Gabungan)
    Gabungan antara Injektif dan Surjektif
    -Domain tetap wajib punya pasangan
    -CoDomain Tidak ada yg Jomblo
    -CoDomain Berkoresponden satu ke satu (Tidak menyilang)



4. Fungsi Komposisi

Df yaitu Domain f, Rg itu Range g.




Grafik Fungsi

Grafik Fungsi adalah grafik yang memunjukkan hubungan antara setiap nilai x dengan bayangannya (y) pada suatu fungsi f.



a. Fungsi Linear
    f(x) = ax + b
    Grafik ini akan berupa garis lurus

b. Fungsi Kuadrat



penjelasan materi ini lebih lanjut akan dilanjutkan di youtube:
Link: (comingsoon).


Sekian materi singkat yang dapat saya bagi, sayapun masih sedang belajar dan masih sangat banyak kekurangan, bila ada kesalahan ataupun pertanyaan, silahkan dikomentari agar sayapun dapat memperbaiki dan mempelajari pertanyaan untuk kemudian dijawab bersama-sama.

Wassalamu'alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh.
Semoga Bermanfaat untuk teman-teman semua :))

Nilai Mutlak

Assalamu'alaikum !

Pada postingan kali ini, saya akan sedikit mencolek materi tentang nilai mutlak
Cuss aja yuk!

Mulai dari sifatnya dulu,

Sifat Harga Mutlak


Contoh Soal



untuk mencari ++ atau -- nya, lihat pada nilai X1 dan X2, diantara nilai tersebut terdapat angka 0, sehingga kita bisa memasukkan angka 0 sebagai perwakilan (bisa angka -2,-1,0,1/4,...) untuk mempermudah mencari ++ dan -- nya.

Kita masukkan angka 0 pada persamaan kuadrat yang akan difaktorkan, sehingga 3(0)^2+8(0)-2>=0
dan kita mendapatkan hasil -2, cukup ambil -- nya saja, sehingga diantara nilai X1 dan X2 adalah -- (negatif), sisanya positif (ada pola + - + -).

setelah itu, untuk menentukan arah nilai X nya, kita lihat pada persamaan kuadrat yang akan difaktorkan, dia bernilai >= (besar dari sama dengan) 0 (nol), sehingga karena >=0, itu bernilai ++ (positif), lalu kita tari garis dari titik nilai X tersebut menuju area positif.

Untuk lingkaran tebal pada masing-masing X, dikarenakan bertanda >= (besar dari sama dengan) ataupun (kecil dari sama dengan), itu ditebalkan titiknya, sedangkan untuk X yg bertanda > (besar dari) ataupun < (kecil dari), titiknya hanya bulat atau lingkaran kosong, tidak ditebalkan.

Sehingga didapatlah Himpunan penyelesaiannya yaitu X<=-3 atau X>=1/3.

Sekian materi singkat yang dapat saya bagi, sayapun masih sedang belajar dan masih sangat banyak kekurangan, bila ada kesalahan ataupun pertanyaan, silahkan dikomentari agar sayapun dapat memperbaiki dan mempelajari pertanyaan untuk kemudian dijawab bersama-sama.

link pembahasan : (coming soon)

Wassalamu'alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh.
Semoga Bermanfaat untuk teman-teman semua :))